Kalkulator obwodu koła

Umieść to narzędzie u siebie: pobierz kod

Kalkulator obwodu koła liczy obwód z promienia, średnicy albo pola. Wpisz jedną z tych wielkości, a wynik pojawi się od razu, razem ze wzorem, do którego kalkulator podstawił Twoją liczbę.

Działa też w drugą stronę: z obwodu zmierzonego miarką policzy promień i średnicę. Przy okazji poda pole koła.

Wzór na obwód koła

Obwód koła to długość jego brzegu, czyli okręgu. Liczysz go z promienia albo ze średnicy:

Ob = 2πr

Ob = πd

r to promień, d to średnica, czyli dwa promienie

Policzmy obwód koła o promieniu 5 cm.

1
Pomnóż promień przez 2
2 · 5 = 10 cm. To średnica koła.
2
Pomnóż średnicę przez π
π · 10 ≈ 31,42 cm. Jeśli liczysz w pamięci, weź π = 3,14 i dostaniesz 31,4 cm.

Sprawdź w kalkulatorze: koło o promieniu 5 cm

Skąd się bierze liczba π

W każdym kole, małym i dużym, obwód jest tyle samo razy dłuższy od średnicy. Ta liczba to π, w przybliżeniu 3,14159. Widać to na rysunku w kalkulatorze: koło po jednym pełnym obrocie przejeżdża trzy swoje średnice i jeszcze mały kawałek.

Liczba π jest niewymierna, więc nie da się jej zapisać do końca. W szkole używa się zwykle przybliżenia 3,14. Kalkulator liczy z pełną dokładnością i zaokrągla dopiero wynik.

Jak obliczyć promień albo średnicę z obwodu

Obwód często łatwiej zmierzyć niż średnicę. Wystarczy owinąć miarkę krawiecką wokół pnia, słupa albo rury. Potem dzielisz:

d = Ob / π

r = Ob / (2π)

Pień o obwodzie 157 cm ma średnicę 157 / π, czyli około 49,97 cm. To prawie dokładnie pół metra.

Policz średnicę z obwodu: obwód 157 cm

Przykłady obliczania obwodu koła

Przykłady obwodu koła
Co liczysz	Dane	Obwód	Kalkulator
Koło o promieniu 5 cm	r = 5 cm	≈ 31,42 cm	Przelicz: koło o promieniu 5 cm
Koło o średnicy 20 cm	d = 20 cm	≈ 62,83 cm	Przelicz: koło o średnicy 20 cm
Obrzeże okrągłego basenu	d = 8 m	≈ 25,13 m	Przelicz: obrzeże okrągłego basenu
Jeden obrót koła roweru	r = 35 cm	≈ 219,91 cm	Przelicz: jeden obrót koła roweru
Lamówka na okrągły obrus	d = 1,5 m	≈ 4,71 m	Przelicz: lamówka na okrągły obrus
Obrzeże klombu o polu 50 m²	P = 50 m²	≈ 25,07 m	Przelicz: obrzeże klombu o polu 50 m²

Przykład z rowerem pokazuje, do czego obwód przydaje się w praktyce. Koło o promieniu 35 cm przy każdym obrocie przejeżdża około 2,2 m, więc 1000 obrotów to mniej więcej 2,2 km.

Koło a okrąg

Okrąg: Sama linia. Wszystkie jej punkty leżą w tej samej odległości od środka. Okrąg ma długość, ale nie ma pola.
Koło: Okrąg razem z wnętrzem. Ma obwód, czyli długość swojego brzegu, i pole. Gdy mówisz „obwód koła”, chodzi o długość okręgu, który je ogranicza.

Najczęściej zadawane pytania

Jaki jest wzór na obwód koła?

Obwód koła to 2πr, gdzie r jest promieniem, albo πd, gdzie d jest średnicą. Oba wzory dają ten sam wynik, bo średnica to dwa promienie. W polskich szkołach spotkasz oznaczenia Ob i L, a w angielskich materiałach literę C.

Jak obliczyć obwód koła, gdy znam średnicę?

Pomnóż średnicę przez π. Koło o średnicy 10 cm ma obwód π · 10, czyli około 31,42 cm. Nie musisz wcześniej liczyć promienia.

Ile wynosi liczba π?

Liczba π to około 3,14159. Jest niewymierna, więc jej rozwinięcie dziesiętne nie kończy się i nie powtarza. W zadaniach szkolnych zwykle wystarcza przybliżenie 3,14. Kalkulator liczy z pełną dokładnością, a wynik zaokrągla dopiero na końcu.

Czym różni się obwód koła od jego pola?

Obwód to długość brzegu koła i podajesz go w jednostkach długości, np. w centymetrach. Pole to powierzchnia wewnątrz i podajesz je w jednostkach kwadratowych, np. w cm². Obwód mówi, ile taśmy potrzeba dookoła stołu, a pole, ile materiału na obrus.

Czym różni się koło od okręgu?

Okrąg to sama linia: wszystkie punkty w tej samej odległości od środka. Koło to okrąg razem z wnętrzem. Okrąg ma tylko długość, a koło ma też pole. Obwód koła i długość okręgu to ta sama liczba.

Jak obliczyć promień koła, gdy znam obwód?

Podziel obwód przez 2π. Przy obwodzie 62,83 cm promień to 62,83 / 6,2832, czyli około 10 cm. Średnicę dostaniesz, dzieląc obwód przez π. W kalkulatorze wybierz „Obwód” w polu „Co znasz?”.

Podsumowanie

Obwód koła liczysz ze wzoru 2πr albo πd, a promień z obwodu ze wzoru r = Ob / (2π). Kalkulator obwodu koła policzy to w obie strony i pokaże wzór z Twoimi liczbami.

Jeśli potrzebujesz samego pola, zajrzyj do kalkulatora pola koła.