Kalkulator obwodu koła

Definicja obwodu koła

Obwód koła to długość linii tworzącej okrąg, czyli odległość, jaką trzeba pokonać, aby okrążyć koło wzdłuż jego brzegu. W geometrii obwód koła jest jedną z podstawowych wielkości opisujących tę figurę. Obwód koła bywa również nazywany obwodem okręgu, choć w ścisłym znaczeniu matematycznym okrąg to tylko linia brzegowa, podczas gdy koło obejmuje również wnętrze.

Obwód koła jest zawsze proporcjonalny do jego promienia lub średnicy. Ta proporcja jest określana przez stałą matematyczną π (pi), która wynosi około 3,14159. Oznacza to, że obwód każdego koła jest równy iloczynowi jego średnicy i liczby π.

Wzór na obwód koła

Istnieją dwa równoważne wzory na obliczenie obwodu koła, w zależności od tego, czy znamy promień czy średnicę:

Oba wzory są równoważne, ponieważ średnica koła jest równa podwojonemu promieniowi (d = 2r). Symbol C oznacza obwód (z ang. circumference), a π to stała matematyczna pi.

Czym jest liczba π (pi)?

Liczba π (pi) to jedna z najważniejszych stałych matematycznych. Jest definiowana jako stosunek obwodu koła do jego średnicy, i ta wartość jest taka sama dla wszystkich kół, niezależnie od ich rozmiaru.

Liczba π jest liczbą niewymierną, co oznacza, że ma nieskończenie wiele cyfr po przecinku, które nigdy się nie powtarzają w regularny sposób. W praktycznych obliczeniach najczęściej używa się przybliżeń: 3,14 dla prostych szacunków lub 3,14159 dla dokładniejszych wyników. Nasz kalkulator używa pełnej precyzji dostępnej w komputerze.

Przykład 1: Obwód koła o promieniu 5 cm

Oblicz obwód koła, którego promień wynosi 5 cm.

Przykład 2: Obwód koła o średnicy 20 cm

Oblicz obwód koła, którego średnica wynosi 20 cm.

Przykład 3: Obwód okrągłego basenu

Okrągły basen ma średnicę 8 metrów. Ile metrów ogrodzenia potrzeba, aby otoczyć basen?

Przykład 4: Obwód koła rowerowego

Koło rowerowe ma promień 35 cm. Jaką odległość przejedzie rower przy jednym pełnym obrocie koła?

Jaki jest wzór na obwód koła?

Wzór na obwód koła to C = 2πr, gdzie r oznacza promień koła, a π (pi) to stała matematyczna równa w przybliżeniu 3,14159. Alternatywnie można użyć wzoru C = πd, gdzie d to średnica koła. Oba wzory dają ten sam wynik, ponieważ średnica jest równa podwojonemu promieniowi (d = 2r).

Jak obliczyć obwód koła mając średnicę?

Aby obliczyć obwód koła ze średnicy, użyj wzoru C = πd, gdzie d to średnica. Na przykład dla średnicy 10 cm: obwód = π × 10 = 31,42 cm. Możesz też podzielić średnicę przez 2, aby uzyskać promień, i użyć wzoru C = 2πr - wynik będzie identyczny.

Ile wynosi π (pi)?

Liczba π (pi) to stała matematyczna równa w przybliżeniu 3,14159265358979... Jest to liczba niewymierna, co oznacza, że ma nieskończenie wiele cyfr po przecinku bez powtarzającego się wzorca. W praktycznych obliczeniach najczęściej używa się przybliżenia 3,14 lub 3,1416. Liczba π wyraża stosunek obwodu dowolnego koła do jego średnicy.

Jaka jest różnica między obwodem a polem koła?

Obwód koła (C = 2πr) to długość linii tworzącej okrąg - jest mierzony w jednostkach długości (cm, m). Pole koła (A = πr²) to powierzchnia zawarta wewnątrz okręgu - jest mierzona w jednostkach kwadratowych (cm², m²). Obwód opisuje "ile trzeba przejść wokół koła", a pole opisuje "ile miejsca zajmuje koło".

Czym różni się koło od okręgu?

Okrąg to linia krzywa, której wszystkie punkty są jednakowo oddalone od środka - ma tylko obwód (długość), nie ma pola powierzchni. Koło to figura płaska ograniczona okręgiem - obejmuje zarówno brzeg (okrąg), jak i wnętrze, więc ma obwód i pole. W codziennym języku terminy te są często używane zamiennie.

Jak obliczyć promień koła znając obwód?

Aby obliczyć promień koła znając jego obwód, przekształć wzór C = 2πr do postaci r = C / (2π). Na przykład dla obwodu 62,83 cm: promień = 62,83 / (2 × 3,14159) = 62,83 / 6,28318 = 10 cm. Podobnie średnica: d = C / π.