Kalkulator geometryczny

Wybierz figurę:

Kwadrat

Długość boku (a)

Dokładność wyniku (miejsca po przecinku)

Wyniki:

Pole powierzchni: -

Obwód: -

Kalkulator geometryczny to wszechstronne narzędzie do obliczania parametrów figur płaskich (2D) i brył przestrzennych (3D). Dzięki intuicyjnemu interfejsowi możesz szybko obliczyć pole powierzchni, obwód figur płaskich oraz objętość i pole powierzchni brył geometrycznych.

To idealne narzędzie dla uczniów, studentów i każdego, kto potrzebuje szybkich obliczeń geometrycznych. Wystarczy wybrać figurę lub bryłę, wprowadzić wymiary, a kalkulator natychmiast obliczy wszystkie parametry z wybraną dokładnością.

Jak korzystać z kalkulatora geometrycznego?

Figury płaskie (2D)

Wybierz zakładkę "Figury płaskie (2D)"
Kliknij na wybraną figurę (kwadrat, prostokąt, trójkąt, koło, trapez, równoległobok)
Wprowadź wymagane wymiary w odpowiednie pola
Wybierz dokładność wyniku (liczbę miejsc po przecinku)
Wyniki (pole i obwód) pojawią się automatycznie

Bryły przestrzenne (3D)

Wybierz zakładkę "Bryły (3D)"
Kliknij na wybraną bryłę (sześcian, prostopadłościan, kula, walec, stożek, ostrosłup)
Wprowadź wymagane wymiary (np. promień, wysokość)
Ustaw dokładność obliczeń
Kalkulator wyświetli objętość i pole powierzchni

Figury płaskie - wzory i zastosowanie

Kalkulator obsługuje najważniejsze figury płaskie. Poniżej znajdziesz krótki opis każdej z nich wraz ze wzorami.

Kwadrat

Figura o czterech równych bokach i czterech kątach prostych.

Pole: P = a²

Obwód: O = 4a

Prostokąt

Czworokąt o przeciwległych bokach równych i czterech kątach prostych.

Pole: P = a × b

Obwód: O = 2(a + b)

Trójkąt

Wielokąt o trzech bokach. Pole obliczane wzorem Herona.

Pole: P = √(s(s-a)(s-b)(s-c))

gdzie s = (a+b+c)/2

Obwód: O = a + b + c

Koło

Figura płaska, w której wszystkie punkty są w tej samej odległości od środka.

Pole: P = πr²

Obwód: O = 2πr

Trapez

Czworokąt z co najmniej jedną parą równoległych boków.

Pole: P = (a + b) × h / 2

a, b - podstawy, h - wysokość

Równoległobok

Czworokąt o przeciwległych bokach równoległych i równych.

Pole: P = a × h

a - podstawa, h - wysokość

Bryły przestrzenne - wzory i zastosowanie

Kalkulator umożliwia obliczanie parametrów najważniejszych brył geometrycznych.

Sześcian

Graniastosłup o sześciu kwadratowych ścianach.

Objętość: V = a³

Pole: P = 6a²

Prostopadłościan

Graniastosłup o prostokątnych ścianach.

Objętość: V = a × b × c

Pole: P = 2(ab + ac + bc)

Kula

Bryła, w której wszystkie punkty są w równej odległości od środka.

Objętość: V = (4/3)πr³

Pole: P = 4πr²

Walec

Bryła obrotowa powstała przez obrót prostokąta wokół jednego z boków.

Objętość: V = πr²h

Pole: P = 2πr² + 2πrh

Stożek

Bryła powstała przez obrót trójkąta prostokątnego wokół przyprostokątnej.

Objętość: V = (1/3)πr²h

Pole: P = πr² + πrl

l - tworząca stożka

Ostrosłup

Wielościan o podstawie wielokątnej i ścianach bocznych trójkątnych.

Objętość: V = (1/3) × P_p × h

P_p - pole podstawy

Zastosowania kalkulatora geometrycznego

Zastosowania edukacyjne

Nauka geometrii: Sprawdzanie poprawności rozwiązań zadań domowych
Przygotowanie do egzaminów: Szybkie obliczenia podczas nauki
Wizualizacja wzorów: Zrozumienie związków między wymiarami a wynikami
Weryfikacja obliczeń: Porównanie wyników z własnymi obliczeniami

Zastosowania praktyczne

Budownictwo: Obliczanie ilości materiałów budowlanych
Projektowanie: Wymiarowanie elementów konstrukcyjnych
Ogrodnictwo: Obliczanie powierzchni działek i grządek
Rzemiosło: Projektowanie i wymiarowanie elementów

Przykłady zastosowania

Przykład 1: Obliczanie pola pokoju

Chcesz wymalować prostokątny pokój o wymiarach 5 m × 4 m. Ile metrów kwadratowych farby potrzebujesz?

Wybierz zakładkę "Figury płaskie (2D)"
Kliknij na "Prostokąt"
Wprowadź długość: 5 i szerokość: 4
Wynik: Pole = 20 m²

Pamiętaj, że to jest powierzchnia podłogi. Jeśli malujesz ściany, musisz obliczyć ich powierzchnię oddzielnie, uwzględniając wysokość pomieszczenia.

Przykład 2: Obliczanie objętości basenu

Masz okrągły basen ogrodowy o promieniu 2 m i głębokości 1 m. Ile litrów wody potrzeba do napełnienia?

Wybierz zakładkę "Bryły (3D)"
Kliknij na "Walec"
Wprowadź promień: 2 i wysokość: 1
Wynik: Objętość ≈ 12,57 m³
Przelicz na litry: 12,57 m³ = 12 570 litrów

1 metr sześcienny to 1000 litrów, więc wystarczy pomnożyć wynik przez 1000.

Podsumowanie

Kalkulator geometryczny to kompleksowe narzędzie do obliczeń geometrycznych, które łączy w sobie funkcjonalność wielu osobnych kalkulatorów. Dzięki przejrzystemu interfejsowi i intuicyjnej obsłudze, możesz szybko obliczyć parametry dowolnej figury płaskiej lub bryły przestrzennej.

Narzędzie jest idealne dla uczniów i studentów uczących się geometrii, nauczycieli przygotowujących materiały dydaktyczne, a także dla profesjonalistów z branży budowlanej, projektowej czy rzemieślniczej. Wszystkie obliczenia są wykonywane natychmiast, a wyniki można dostosować do wymaganej dokładności.