Kalkulator logarytmów

Kalkulator logarytmów to narzędzie online, które na podstawie podanych danych podaje wynik logarytmowania. Wystarczy podać liczbę, dla której ma być obliczony logarytm oraz podstawę logarytmu.

Możesz podać dowolną liczbę, która będzie podstawą logarytmu, np: 2, 3, 10, itd. A jeśli chcesz obliczyć logarytm naturalny ln, jako podstawę podaj e.

Wynik działania pojawi się od razu po znaku równości.

Liczba po przecinku (dokładność)

log

Kalkulator logarytmów na podstawie podanych danych: podstawy logarytmu oraz liczby, dla której chcesz obliczyć logarytm, oblicza logarytm z liczby.

Wystarczy podać podstawę logarytmu, np. 2, 10 lub e (jeśli chcemy obliczać logarytm naturalny), oraz liczbę, dla której chcemy poznać wynik.

Istnieje możliwość ustawienia, z jaką precyzją ma być podany wynik. Od 0 do 10 miejsc po przecinku.

Logarytm - definicja

Dla liczb a i b gdzie, a, b > 0 oraz a ≠ 1, logarytmem o podstawie a z liczby b nazywamy liczbę rzeczywistą x spełniającą równanie: a^x = b.

Logarytm jest działaniem odwrotnym do potęgowania.

Logarytm dziesiętny

Logarytm dziesiętny nazywany jest również logarytmem briggsowskim. Jest to logarytm o podstawie równej 10.

lg x = log ₁₀x, czyli 10^x = 10

Pojęcie logarytmu dziesiętnego wprowadził ponad 400 lat temu (w 1614 roku) angielski matematyk Henry Briggs.

Logarytm naturalny

Logarytm naturalny nazywany jest również logarytmem Nepera. Pochodzi od nazwiska szkockiego matematyka Johna Nepera.
Jest to logarytm, którego podstawa wynosi e.

Liczba e, jest to liczba Eulera (stała matematyczna), która w przybliżeniu wynosi 2,718281828459

Logarytm naturalny oznacza się symbolem log_e lub po prostu ln.

Przykłady

log₂ 8 = 3, ponieważ 2³ = 8,
log 1000 = 3, ponieważ 10³ = 1000,
log¹⁰ 0,1 = -1, ponieważ 10^-1 = 0,1,

Zastosowanie logarytmów

w matematyce - dawniej logarytmów używano do mnożenia dużych liczb. Dziś można je spotkać np. na wykresach (skala logarytmiczna),
w chemii - logarytmy wykorzystuje się m.in. przy obliczaniu pH,
w sejsmologii - skala Richtera jest skalą logarytmiczną określającą wielkość trzęsienia ziemi.
poziom natężenia dźwięku podawany jest w decybelach (dB) a oblicza się go za pomocą funkcji logarytmicznej

zobacz również: