Kalkulator potęg

Kalkulator potęg to proste i wygodne narzędzie, które umożliwia szybkie obliczenie potęgi dowolnej liczby (wykonuje potęgowanie liczby). Wystarczy podać podstawę i wykładnik, a kalkulator automatycznie wyliczy wynik, który pojawi się po znaku równości. Gdy w wyniku pojawia się liczba, która jest ułamkiem, możesz ustalić, z jaką dokładnością (ile miejsc po przecinku) ma się ona wyświetlić.

Liczba po przecinku (dokładność)

Kalkulator potęg pozwala na obliczanie potęg dowolnego stopnia. Wystarczy w odpowiednie pola podać wykładnik potęgi oraz podstawę potęgi. Wynik pojawi się błyskawicznie.

Gdy potęgujesz liczby, które są ułamkami dziesiętnymi, możesz ustawić, z jaką dokładnością (ile liczb po przecinku) zostanie przedstawiony wynik.

Potęgowanie - definicja

Potęgowanie to działanie matematyczne, które polega na podniesieniu liczby do określonej potęgi. Definiuje się je następująco:

Potęga aⁿ jest to pomnożenie n razy liczby rzeczywistej a, czyli: potęgowanie - definicja n jest liczbą naturalną i nazywamy ją wykładnikiem potęgi
a jest liczbą rzeczywistą i nazywamy ją podstawą potęgi.
Wynik potęgowania nazywa się potęgą elementu.

Można powiedzieć, że potęgowanie jest działaniem dwuargumentowym, które polega na wielokrotnym mnożeniu elementu przez siebie.

Warto również wspomnieć o kilku szczególnych przypadkach potęgowania. Jeśli wykładnik potęgi jest równy 0, to podstawa do potęgi 0 wynosi 1 (bez względu na to, jaka jest podstawa). Jeśli wykładnik jest równy 1, to podstawa do potęgi 1 wynosi sama podstawa. A jeśli wykładnik jest ujemny, to podstawa do potęgi ujemnej oznacza odwrotność liczby, która jest wynikiem podniesienia podstawy do potęgi o wartości bezwzględnej wykładnika.

Ponadto warto wiedzieć, że potęgowanie jest działaniem odwracalnym. Oznacza to, że jeśli wykonamy potęgowanie, a następnie obliczymy pierwiastek, korzystając z tej samej podstawy i wykładnika, to otrzymamy liczbę, która jest równa pierwotnej podstawie.

Przykłady

2² = 2 ∙ 2 = 4 - czyli dwa do potęgi drugiej, inaczej można przeczytać jako dwa do kwadratu.
3³ = 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27 - czyli trzy do potęgi trzeciej, inne określenie
4¹ = 4 - czyli aⁿ = n
4⁰ = 1 - czyli a⁰ = 1

Zastosowanie potęg

Najbardziej praktycznym zastosowaniem potęg jest zapisanie dużych liczb. Potęgi liczby 10 to liczby kończące się pewną liczbą zer. Przybliżona prędkość światła to:
3 ∙ 10⁸ m/s

2ⁿ to potęgi, które mają swoje zastosowanie w informatyce. Komputery bazują na dwóch wartościach: 0 i 1.

Potęgowanie modulo jest wykorzystywane w kryptografii.

Podsumowanie

Kalkulator potęg to proste narzędzie, które dla podanego wykładnika i podstawy podaje wynik potęgowania. Działaniem odwrotnym do potęgowania jest pierwiastkowanie. O tym, czym dokładnie jest pierwiastkowanie, przykłady i kalkulator znajdziesz na stronie kalkulatora pierwiastków.

zobacz również: