Kalkulator energii kinetycznej

Energia, masa albo prędkość: wpisz dwie wielkości, trzecią policzymy

Masa m

Prędkość v

Energia kinetyczna E_k wynik

Wpisz dwie wartości, a trzecia policzy się sama. Dziesiętne podaj z przecinkiem albo z kropką. Jeden Mach to 340,3 m/s, czyli prędkość dźwięku na poziomie morza.

E_k = ½ · 1 kg · (1 m/s)² =

0,5 J

Energia rośnie z kwadratem prędkości: przy prędkości dwa razy większej wyniosłaby 2 J.

Masa: 1 kg
Prędkość: 1 m/s
Prędkość: 3,6 km/h
Energia: 0,5 J
Energia: 0,0005 kJ

Wybierz, co chcesz policzyć: energię kinetyczną, masę albo prędkość. Wpisz dwie pozostałe wielkości, a kalkulator policzy trzecią ze wzoru E_k = ½mv² i pokaże wzór z Twoimi liczbami.

Możesz podawać masę w gramach, kilogramach, tonach, funtach i uncjach, a prędkość w m/s, km/h, mph, machach i węzłach. Nie musisz niczego przeliczać przed wpisaniem.

Jak korzystać z kalkulatora energii kinetycznej?

1
Wybierz, co liczysz
Nad polami są trzy przyciski: energia, masa i prędkość. Pole, które policzymy, dostaje etykietę „wynik” i nie da się go edytować.
2
Wpisz dwie pozostałe wartości
Przy każdym polu wybierz jednostkę z listy. Dziesiętne możesz wpisać z przecinkiem albo z kropką.
3
Odczytaj wynik
Pod polami zobaczysz wynik, wzór z wpisanymi liczbami oraz masę, prędkość i energię w jednostkach podstawowych.

Czym jest energia kinetyczna?

Energia kinetyczna to energia, którą ma ciało dzięki temu, że się porusza. Im cięższe ciało i im szybciej leci, tym więcej jej ma. Stoi za nią każdy ruch, od spadającej kropli deszczu po jadący pociąg.

E_k = ½ · m · v²

E_k to energia kinetyczna w dżulach [J],
m to masa ciała w kilogramach [kg],
v to prędkość ciała w metrach na sekundę [m/s].

Prędkość występuje we wzorze w kwadracie, więc ma na wynik większy wpływ niż masa. Dwa razy większa masa daje dwa razy więcej energii, ale dwa razy większa prędkość daje jej cztery razy więcej. Samochód jadący 100 km/h ma około 579 kJ, a jadący 50 km/h około 145 kJ.

Jak przekształcić wzór?

Ten sam wzór pozwala policzyć każdą z trzech wielkości, jeśli znasz dwie pozostałe. Kalkulator robi to za Ciebie, ale możesz też policzyć ręcznie.

Wzory na energię kinetyczną, masę i prędkość
Co liczysz	Co znasz	Wzór
Energię	masę i prędkość	E_k = ½ · m · v²
Masę	energię i prędkość	m = 2 · E_k / v²
Prędkość	energię i masę	v = √(2 · E_k / m)

Przykłady energii kinetycznej

Poniższe wartości pokazują, jak bardzo różni się energia ruchu w codziennych sytuacjach. Kliknij link w wierszu, a dane trafią do kalkulatora.

Energia kinetyczna przykładowych ciał w ruchu
Przykład	Masa	Prędkość	Energia	Przykład w kalkulatorze
Człowiek idący	70 kg	5 km/h	około 68 J	Wpisz do kalkulatora
Człowiek biegnący	70 kg	15 km/h	około 608 J	Wpisz do kalkulatora
Piłka tenisowa po serwisie	57 g	160 km/h	około 56 J	Wpisz do kalkulatora
Samochód osobowy w mieście	1500 kg	50 km/h	około 145 kJ	Wpisz do kalkulatora
Ten sam samochód na autostradzie	1500 kg	120 km/h	około 833 kJ	Wpisz do kalkulatora
Samolot pasażerski w przelocie	73,5 t	900 km/h	około 2,3 GJ	Wpisz do kalkulatora

Wartości są zaokrąglone, a masy i prędkości przykładowe.

Przykłady obliczeń

Energia samochodu

Samochód o masie 1500 kg jedzie 50 km/h. Po zamianie na m/s to 50 / 3,6 ≈ 13,89 m/s. Energia wynosi E_k = ½ · 1500 · 13,89² ≈ 144 700 J, czyli około 145 kJ. Wpisz ten przykład do kalkulatora

Prędkość z energii

Piłka o masie 0,45 kg ma energię 90 J. Prędkość wynosi v = √(2 · 90 / 0,45) = √400 = 20 m/s, czyli 72 km/h. Wpisz ten przykład do kalkulatora

Masa z energii

Ciało porusza się z prędkością 10 m/s i ma energię 500 J. Masa wynosi m = 2 · 500 / 10² = 1000 / 100 = 10 kg. Wpisz ten przykład do kalkulatora

Energia kinetyczna a praca

Energia kinetyczna zmienia się tylko wtedy, gdy siła wykonuje pracę. Wykonana praca jest równa przyrostowi energii kinetycznej: W = E_k po − E_k przed.

Dlatego hamowanie wymaga tyle pracy, ile energii ma pojazd. Przy stałej sile hamowania droga zatrzymania to s = E_k / F. Skoro energia rośnie z kwadratem prędkości, to samochód jadący dwa razy szybciej potrzebuje czterech razy dłuższej drogi, żeby się zatrzymać.

Jednostki i przeliczenia

Kalkulator przelicza wszystko na jednostki podstawowe: kilogramy, metry na sekundę i dżule. Poniżej znajdziesz wartości, których używa.

Przeliczniki jednostek masy, prędkości i energii na jednostki podstawowe
Wielkość	Jednostka	Wartość w jednostce podstawowej
Masa	gram (g)	0,001 kg
Masa	tona (t)	1000 kg
Masa	funt (lb)	0,45359237 kg
Masa	uncja (oz)	0,0283495 kg
Prędkość	kilometr na godzinę (km/h)	0,2778 m/s
Prędkość	mila na godzinę (mph)	0,44704 m/s
Prędkość	węzeł (kn)	0,5144 m/s
Prędkość	Mach (Ma)	340,3 m/s
Energia	kilodżul (kJ)	1000 J
Energia	megadżul (MJ)	1 000 000 J

Wartość 340,3 m/s dla Macha to prędkość dźwięku w powietrzu na poziomie morza przy temperaturze 15 °C. W innych warunkach prędkość dźwięku jest inna.

Gdzie liczy się energię kinetyczną?

Fizyka i szkoła: Zadania o zasadzie zachowania energii i o zderzeniach opierają się na tym wzorze. Kalkulator pozwala sprawdzić własny wynik.
Transport: Od energii kinetycznej zależy droga hamowania i skutki zderzenia. Z niej wynika też, jak duże obciążenie muszą przenieść hamulce i strefy zgniotu.
Sport: Energia piłki po strzale albo rzucie pokazuje, ile pracy włożył w nią zawodnik. Różnica między dwoma uderzeniami często wynika z prędkości, a nie z masy.
Energetyka: Turbiny wiatrowe i wodne zamieniają energię kinetyczną wiatru i wody na prąd. Moc wiatru rośnie z trzecią potęgą jego prędkości.
Astronautyka: Prędkość satelity na orbicie i energia potrzebna do jej osiągnięcia wynikają z tych samych zależności.

Najczęściej zadawane pytania

Jaka jest różnica między energią kinetyczną a potencjalną?

Energia kinetyczna wynika z ruchu ciała (E_k = ½mv²). Energia potencjalna wynika z jego położenia, np. wysokości nad ziemią (E_p = mgh). Gdy ciało spada, jego energia potencjalna maleje, a kinetyczna rośnie o tyle samo.

Czy energia kinetyczna może być ujemna?

Nie. We wzorze E_k = ½mv² masa jest dodatnia, a kwadrat prędkości nigdy nie jest ujemny. Najmniejsza możliwa wartość to zero i oznacza ciało w spoczynku.

Dlaczego energia kinetyczna zależy od kwadratu prędkości?

Żeby rozpędzić ciało od zera do prędkości v, siła musi wykonać pracę. Przy stałym przyspieszeniu a ciało przebywa wtedy drogę s = v² / (2a), a praca wynosi F · s = m · a · v² / (2a) = ½mv². Prędkość dwa razy większa oznacza więc cztery razy więcej energii, a przy tej samej sile hamowania cztery razy dłuższą drogę zatrzymania.

Jak obliczyć energię kinetyczną samochodu?

Zamień prędkość z km/h na m/s, dzieląc ją przez 3,6, i podstaw ją do wzoru E_k = ½mv². Dla samochodu o masie 1500 kg jadącego 50 km/h (13,9 m/s) wychodzi ½ · 1500 · 13,9² ≈ 145 000 J, czyli około 145 kJ. W kalkulatorze wystarczy wybrać km/h przy polu prędkości.

W jakich jednostkach mierzy się energię kinetyczną?

W układzie SI w dżulach (J). Jeden dżul to praca siły 1 niutona na drodze 1 metra. Większe wartości podaje się w kilodżulach (1 kJ = 1000 J), megadżulach (1 MJ = 1 000 000 J) i gigadżulach (1 GJ = 1 000 000 000 J).

Czy energia kinetyczna zależy od kierunku ruchu?

Nie. Liczy się tylko masa i wartość prędkości, bo po podniesieniu do kwadratu znika jej znak. Samochód jadący 50 km/h na północ ma tyle samo energii kinetycznej, co ten sam samochód jadący 50 km/h na południe.

Podsumowanie

Energia kinetyczna to energia ruchu: E_k = ½mv². Kalkulator liczy ją z masy i prędkości, a także masę albo prędkość, gdy znasz energię i jedną z tych wielkości.

Zapamiętaj jedno: prędkość liczy się w kwadracie. Dwa razy szybszy ruch to cztery razy więcej energii, a więc cztery razy dłuższa droga hamowania.