Średnia ważona

reklama

Średnia ważona, jak sama nazwa wskazuje, jest to średnia, w której liczby mają różne wagi względem siebie. Najczęstszym przykładem jej wykorzystania jest liczenie średniej ważonej ocen. Obliczanie tej średniej jest nieco bardziej skomplikowane niż liczenie średniej arytmetycznej, ale nasz kalkulator średniej ważonej poniżej zdecydowanie ułatwi to zadanie.

obliczona średnia ważona:

Wzór i definicja średniej ważonej

Średnia ważona n liczb a1, a2,... , an o podanych wagach w1, w2,... , wn (które są nieujemne) wynosi: wzór: średnia ważona

Jak obliczyć średnią ważoną? Należy zsumować wszystkie liczby pomnożone przez ich wagi i podzielić wynik przez sumę wszystkich wag.

Przykłady zastosowania

  1. Średnia ważona ocen jest chyba najbardziej popularnym zastosowaniem tej średniej. Jeśli nauczyciel przyjmuje, że ważniejsze są sprawdziany niż klasówki, to może ustalić, że sprawdzian ma wagę równą 2, a kartkówka ma wagę równą 1. Jeśli uczeń zdobył następujące oceny ze sprawdzianów: 5, 4 i następujące oceny z kartkówek: 3, 4, 5, to jego średnia ważona ocen wyniesie: 4.29
    czyli: (5*2 + 4*2 + 3*1 + 4*1 + 5*1) / (2 + 2 + 1 + 1 +1) = (10 + 8 + 3 + 4 + 5) / 7 = 30 / 7 = 4.29
  2. Za pomocą średniej ważonej można też policzyć średnią arytmetyczną. Np. gdy mamy dwie klasy, w których jedna ma 20 uczniów, a druga 30 i znamy jedynie średnie wyniki z testu dla poszczególnych klas, odpowiednio: 80 i 90. W tym wypadku liczbę uczniów wykorzystuje się jako wagi, zatem średnia ocen dla wszystkich uczniów wyniesie 86,
    czyli: (20*80 + 30*90) / (20 + 30) = (1600 + 2700) / 50 = 4300 / 50 = 86

Obliczanie średniej ważonej nie jest skomplikowane, a dzięki naszemu kalkulatorowi online możecie to zrobić bardzo szybko i w łatwy sposób.

Zastosowanie średniej ważonej

Do wszystkich powyższych przykładów możesz zastosować nasz kalkulator średniej ważonej.

Możesz również zajrzeć na stworzoną przez nas stronę, która służy tylko i wyłącznie do obliczania średniej ważonej: //sredniawazona.pl/

zobacz również: