Średnia ważona, jak sama nazwa wskazuje, jest to średnia, w której liczby mają różne wagi względem siebie. Najczęstszym przykładem jej wykorzystania jest liczenie średniej ważonej ocen. Obliczanie tej średniej jest nieco bardziej skomplikowane niż liczenie średniej arytmetycznej, ale nasz kalkulator średniej ważonej poniżej zdecydowanie ułatwi to zadanie.

obliczona średnia ważona:

Średnia ważona: wzór i definicja

Średnia ważona n liczb a1, a2,… , an o podanych wagach w1, w2,… , wn (które są nieujemne) wynosi:

średnia ważona - wzór

Jak obliczyć średnią ważoną? Należy zsumować wszystkie liczby pomnożone przez ich wagi i podzielić wynik przez sumę wszystkich wag.

Średnia ważona – przykłady użycia

  1. Średnia ważona ocen

    Jeśli nauczyciel przyjmuje, że ważniejsze są sprawdziany niż klasówki, to może ustalić, że sprawdzian ma wagę równą 2, a kartkówka ma wagę równą 1. Jeśli uczeń zdobył następujące oceny ze sprawdzianów: 5, 4 i następujące oceny z kartkówek: 3, 4, 5, to jego średnia ważona ocen wyniesie: 4.29 czyli (5*2 + 4*2 + 3*1 4*1 5*1) / (2 + 2 + 1 + 1 +1)

  2. Za pomocą średniej ważonej można też policzyć średnią arytmetyczną. Np. gdy mamy dwie klasy, w których jedna ma 20 uczniów, a druga 30 i znamy jedynie średnie wyniki z testu dla poszczególnych klas, odpowiednio: 80 i 90. W tym wypadku liczbę uczniów wykorzystuje się jako wagi, zatem średnia ocen dla wszystkich uczniów wyniesie 86, czyli: 20*80 + 30*90 / 20 + 30

Obliczanie średniej ważonej nie jest skomplikowane, a dzięki naszemu kalkulatorowi online możecie to zrobić bardzo szybko i w łatwy sposób.

Zastosowanie średniej ważonej