Średnia ważona wykorzystywana jest gdy poszczególne liczby mają różne wagi. Najczęstszym przykładem jest liczenie średniej ważonej ocen.

Podaj liczby po przecinku:
Podaj wagi po przecinku:
obliczona średnia ważona:

Średnia ważona: wzór i definicja

Średnia ważona n liczb a1, a2,… , an o podanych wagach w1, w2,… , wn (które są nieujemne) wynosi:

średnia ważona - wzór

Jak obliczyć średnią ważoną? Należy zsumować wszystkie liczby pomnożone przez ich wagi i podzielić wynik przez sumę wszystkich wag.

Średnia ważona – przykłady użycia

  1. Średnia ważona ocen

    Jeśli nauczyciel przyjmuje, że ważniejsze są sprawdziany niż klasówki, to może ustalić, że sprawdzian ma wagę równą 2, a kartkówka ma wagę równą 1. Jeśli uczeń zdobył następujące oceny ze sprawdzianów: 5, 4 i następujące oceny z kartkówek: 3, 4, 5, to jego średnia ważona ocen wyniesie: 4.29 czyli (5*2 + 4*2 + 3*1 4*1 5*1) / (2 + 2 + 1 + 1 +1)

  2. Za pomocą średniej ważonej można też policzyć średnią arytmetyczną. Np. gdy mamy dwie klasy, w których jedna ma 20 uczniów, a druga 30 i znamy jedynie średnie wyniki z testu dla poszczególnych klas, odpowiednio: 80 i 90. W tym wypadku liczbę uczniów wykorzystuje się jako wagi, zatem średnia ocen dla wszystkich uczniów wyniesie 86, czyli: 20*80 + 30*90 / 20 + 30

Obliczanie średniej ważonej nie jest skomplikowane, a dzięki naszemu kalkulatorowi online możecie to zrobić bardzo szybko i w łatwy sposób.